1、某人每年年初存入银行1000元，银行存款年利率为8%，问第5年末的本利和应为多少?2、某公司租用一设备，在5年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为10%，问这些租金的现值是多少?3、某人通过按揭购房，假若房屋目前价格为50万元，如果按揭5年，按年金计算，市场利率为10%，问此人每年年初需支付多少按揭款?4、某人2004年每年年初存入5000元，年利率为3%到2009年末可以取得多少钱?5、某企业欲购置一台设备，现有三种付款方式，第一种是第1年初一次性付款240000元;第二种是每年年初付50000元，连续付5年:第三种是第1年、第2年年初各付40000元，第3年至第5年年初各付60000元。假设利率为8%，问企业应采用哪种方式付款有利?

91 2023-01-21 15:49

老师解答

答疑老师

2023-01-21 15:54

1、第5年末的本利和应为5000*(1+8%)^5=6950元。 2、这些租金的现值为5000*[(1+10%)+(1+10%)^2+(1+10%)^3+(1+10%)^4+(1+10%)^5]/10%=24500元。 3、每年年初需支付按揭款为50万*[(1+10%)+(1+10%)^2+(1+10%)^3+(1+10%)^4+(1+10%)^5]/[5*(1+10%)^5]=74645.45元。 4、2004年每年年初存入5000元，年利率为3%到2009年末可以取得的金额应为5000*(1+3%)^5=6775.61元。 5、根据数学折现计算原理，企业采用第三种方式付款有利，因为它的现值最小。具体而言，第一种方式的现值为240000*[(1+8%)+(1+8%)^2+(1+8%)^3+(1+8%)^4+(1+8%)^5]/8%=251139.59元；第二种方式的现值为50000*[(1+8%)+(1+8%)^2+(1+8%)^3+(1+8%)^4+(1+8%)^5]/8%=50627.90元；第三种方式的现值为40000*[(1+8%)+(1+8%)^2+(1+8%)^3+(1+8%)^4+(1+8%)^5]/8%=39302.33元，较第一两种方式有明显的优势。拓展知识：对数学折现计算原理而言，将一笔未来收入或费用转化为现值的过程称为折现，可以把未来的现金流折现至当期价值，从而可以得出明确的现值，用于进行投资决策。折现计算定律：现值PV=未来价值FV/(1+i)^n；其中，FV表示未来价值；i表示折现率；n表示折现期数；PV表示现值。

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